29. Вычисление площадей в криволинейной трапеции
29. Вычисление площадей в криволинейной трапеции в полярной системе координат и в случае если кривые заданы параметрически.
Пусть криволинейная трапеция ограничена кривой r=r(φ) и лучами выходящими из начала координат φ0<φ<φn
Разобьём крив-ю трапецию на n-фигур лучами исходящими из начала координат и угол обозначим ?φi. И будем считать ,что полученные криволинейные трапеции явл-ся треугольниками. ?S=1/2*ОА*ОВ*sin?φi=1/2 r(φi-1)*r(φi)* sin?φi
S=Σni=1?Si=1/2 Σni=1 [...]