56. Достаточное условие существования условного экстремума.
Точки, в которых выполняется условие
| (∂L/∂x)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂x)=0
| (∂L/∂y)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂y)=0
| (∂L/∂λ)=φ(х,у)=0 Наз критическими точками.
15.Разложение правильной рац дроби на простейшие: случай квадратичного множителя в знаменателе.
Пусть дана прав рац дробь (Qm(х))\(Рn(х)), m<n
Т.Если Qm(х) = (х2+рх+q)кφ1(х) и φ1(х) не делится на (х2+рх+q),
Тогда правельную рац. Дробь можно представить в виде суммы Рn(х)/Qm(х) = Рn(х)/(х2+рх+q)кφ1(х) = (Мх+N)/ /((х2+рх+q)к)+Ф1(х) /((х2+рх+q)к-1φ1(х)) (*)
Док-во:Запишим тождество Рn(х)/Qm(х) = Рn(х)/(х2+рх+q)кφ1(х) = (Мх+N)/ /((х2+рх+q)к)+[Рn(х)-(Мх+N)φ1(х)] /((х2+рх+q)кφ1(х)) (**)
В условии (*) нужно определить [...]