БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

 
5-й этап. Расчет подвижного состава
18. Выбор типов подвижного состава на маршрутах. Для обеспечения оптимального наполнения автобусов на маршрутах соответственно колебаниям пассажиропотоков должно меняться количество, вместимость и распределение подвижного состава по маршрутной сети. Идеальным случаем считается непрерывное корректирование распределения подвижного состава по маршрутам во времени в соответствии с динамикой спроса на пассажироперевозки так, чтобы на любом [...]

 
44.Производная  неявно заданой фун-ии.
  Пусть фун у=f(x) задана неявно уравнением F(x,y)=0 возьмем произвольную точку (х,у) и придадим х,у приращение ?х и ?у так чтобы выполнялось равенство f(x+?х, ?у+y)=0
F(x+?х, ?у+y)- F(x,y)=0 это выражение можно рассматривать как полное приращение функции F(x,y) ΔF=0. Пусть функция F(x,y)диференцируема по своим аргументам тогда полное приращение фун ΔF=(∂F/∂х) ?x+(∂F/∂у) ?у+α?x+β?y  разделим форм [...]

 
34. НИ от неограниченных функций.
Пусть  фун-ия  у=f(x) непрерывна во всех точках отрезка (c,b] и в точке она обращается в бесконечность
lim(?х→0)f(x)=∞  тогда   в∫сf(x) dx – является Ни от неограниченной функции.   ε>0      в∫cf(x) dx=lim(ε→0) в∫c+εf(x) dx      (*)
Если предел сходящийся в правой части формулы в∫cf(x) dx= =lim(ε→0) в∫c+εf(x) dx  является конечным, то несобственный интеграл наз сход , если [...]

 
23.Свойства определенного интеграла
Св1:Постоянный множитель можно выносить за знак ОИ  b∫aRf(x)dx= R b∫af(x)dx где R-const   
Док-во: b∫aRf(x)dx= lim(?х→0)nΣi=1 Rf( ξi)?хi ==Rlim(?х→0)nΣi=1f( ξi)?хi =R b∫af(x)dx
Св2:ОИ от алгебраической суммы ф-ии =сумме ОИ-в каждого слагаемого.b∫a(f(x)+g(x))dx=b∫af(x)dx + b∫ag(x)dx 
Док-во:     b∫a(f(x)+g(x))dx=lim(?х→0)nΣi=1[f(ξi)+g(ξi)]?хi==lim(?х→0)nΣi=1f(ξi)?хi+  +lim(?х→0)nΣi=1g(ξi)?хi= b∫af(x)dx + b∫ag(x)dx
Cв3:Если а ОИ нижний предел интегрирования = верхнему, то такой ОИ = 0    а∫af(x)dx=0
Св4:Если в ОИ поменять местами пределы [...]

 
4. Замена переменной в НИ
Суть метода интегрирования с помощью зам переменных состоит в следующем некоторые фун стоящие под знаком интегр обознач за новую переменную интегрирования и с помощью этой замены интеграл приводят к табличному или к интегралу который наход непосредственно интегрированием другим методом.
Т2. Пусть Фун f(x) непрерывна  на отрезке [а,в] а диференциал Х=φ(t) непрерывен [...]