Публикации с меткой «прямая»

58. Аппроксимация линейной функции

19/05/2009, рубрика: Высшая математика; Ваш отзыв.
Метки: , , , , ,

 
58. Аппроксимация линейной функции.
   Пусть точки (хi,уi) группируются около прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид у=ах+в, нужно методом наименьших квадратов определить «а», «в».Δi=yi-axi-b  S(a,b)= nΣi=1Δi2=∑( yi-axi-b)2 найдем:
∂S/∂a= nΣi=12( yi-axi-b)(-x)
∂S/∂b= nΣi=12( yi-axi-b)(-1) Врезультате мы научим следующую систему:             
| nΣi=1 (yixi) – nΣi=1axi2- nΣi=1bxi=0
 | nΣi=1 yi – nΣi=1axi- nb=0
| anΣi=1 xi2 +b nΣi=1xi = nΣi=1xiyi
| anΣi=1 xi [...]