56. Достаточное условие существования условного экстремума.
Точки, в которых выполняется условие
| (∂L/∂x)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂x)=0
| (∂L/∂y)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂y)=0
| (∂L/∂λ)=φ(х,у)=0 Наз критическими точками.
53. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие существования.
Пусть дана функция z=f(x,y) которая определена и непрерывна в окресности точки М0(х0,у0) включая саму точку. Точка М0(х0,у0) называется точкой максимума функции z=f(x,y) если существует такая окресность точки М0 что для всех точек М(x,y) из этой окрестности выполняется неравенство f(x0,y0)>f(x,y) для ∀М(x,y)∈U(M0).
Точка М0(х0,у0) называется точкой минимума функции z=f(x,y) [...]