БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

 
5. Интегрирование по частям
При нахождении многих интегралов под интегральная функция может быть равна производной одной фун  на производную второй функции. В таких интегралах обычно применяют формулу интегриров  по частям
d(UV)=dUV*UdV   =>   ∫d(UV)=∫VdU+∫UdV    =>  UV=∫VdU+∫UdV   =>  ∫UdV=UV-∫VdU
Чтобы применять формулу интегрирования по частям нужно  знать что обозначать за U а что за dV  в зависимости от этого  сущ  [...]

 
2. Неопределенный интеграл и его свойства
Неопределенным интегралом  называется совокупность всех первообраз∫f(x)dx  = F(x)+ c     f(x)- подинтегральная фун; F(x) dx  – под интегральное выражение.
Св1:Производная от неопределенного интеграла равна подинтегральной функции (∫f(x)dx)1 =f(x)
Док-во: Т.к. F(x) является первообразной для функции f(x) то справедливо выражение F1(x)= f(x) продиференцируем ∫f(x)dx  = F(x)+ c получим (∫f(x)dx)1  = F1(x)+ c= f(x)
Св2: Диф [...]