БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

 
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

ЧИСЛО ПОСТАВЩИКОВ    8
ЧИСЛО ПОТРЕБИТЕЛЕЙ     11

ЗАПАСЫ У ПОСТАВЩИКОВ
  I                A1        A2        A3        A4        A5        P1          P2            P3
Q(I)               [...]

 
55. Условный экстремум. Необходимое условие существования условного экстремума.
Во многих практических задачах приходится находить экстремум фун-ии нескольких переменых при условии, что переменые связаны некоторыми сотношениями или условиями. Пусть дана функция z=f(x,y) и “х”и “у” связаны условием φ(х,у)=0 эту задачу можно решить след образом из φ(х,у)=0 выразить “у” через “х” у=η(х) и найденный у можно подставить в [...]

 
49. Частные производные высших порядков. Теорема о равенстве смешанных производных 2-ого порядка.
Пусть дана дифференцируемая функция z=f(x,y) тогда частная производная ∂z/∂х=f1x ∂z/∂у=fy1
Частные производные от частных производных первого порядка наз частными производными второго порядка f11xх=∂2z/∂х2=(∂z/∂х)1х   fyу11=∂2z/∂у2=(∂z/∂у)1у      fyх11=∂2z/∂у∂х=(∂z/∂у)1х
Частные производные второго порядка fxy   и  fyx назыв смешанными производными второго порядка.
Т: Если функция z=f(x,y) имеет  непрервные смешанные производные второго [...]

 
46. Производная по направлению.
Пусть дана функция 3-х переменных определенная в некоторой области Д т.е. U=f(x,y,z) в Д. Пусть эта функция имеет частные производные, возьмем в области Д точку М(х,у,z) и придадим переменным (х,у,z) приращение (?х, ?у, ?z) получим М(х+?х,у+?у,z+?z) так как функция f(х,у,z) дифференцируема то ее полное приращ ?U=(∂U/∂х) ?x+(∂U/∂у) ?у+(∂U/∂z)?z+α?х+β?у+γ?z где α, β, γ [...]

 
44.Производная  неявно заданой фун-ии.
  Пусть фун у=f(x) задана неявно уравнением F(x,y)=0 возьмем произвольную точку (х,у) и придадим х,у приращение ?х и ?у так чтобы выполнялось равенство f(x+?х, ?у+y)=0
F(x+?х, ?у+y)- F(x,y)=0 это выражение можно рассматривать как полное приращение функции F(x,y) ΔF=0. Пусть функция F(x,y)диференцируема по своим аргументам тогда полное приращение фун ΔF=(∂F/∂х) ?x+(∂F/∂у) ?у+α?x+β?y  разделим форм [...]