БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

 
9.Тригонометрическия  и  показательная  форма  записи  К.Ч.        
Число z=a-вi наз-ся сопряженным для числа z=a+bi                    Тогда а=rcosφ  в=rsinφ.Cледовательно z=a+вi=r(cosφ+isinφ). z=r(cosφ+isinφ)- наз-ся тригонометрической формой записи К.Ч.  где z-модуль К.Ч.       φ-аргумент К.Ч.      
Пример:z=1+i    ;    |z|=√(a2+в2)=√(1+1)=√2      φ=arctg(в/a)=π/4
1+i=√2(cos(π/4)+sin(π/4))
       Формулы  Эйлера {еiφ= (cosφ+sinφ) или е-iφ= (cosφ-sinφ)}. Подставим  из формул  Эйлера  z=rеiφ это  и будет показательная  форма  записи  К.Ч.