57.Метод наименьших квадратов.
Пусть на основании экстремальных данных требуется аналитически описать зависимость между х и у.Вид зависимост можно определить из физического смысла или из размещения точек.(xi,yi) на плосткости.Пусть вид зависимости определен, неизвестные параметры входящие в эту зависимость.Пусть в результате эксперимента мы получили «n» значений ф-ции (xi,yi) .Разложим эти точки на плосткости.Пусть эти точки груп-ются около кривой [...]
56. Достаточное условие существования условного экстремума.
Точки, в которых выполняется условие
| (∂L/∂x)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂x)=0
| (∂L/∂y)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂y)=0
| (∂L/∂λ)=φ(х,у)=0 Наз критическими точками.
55. Условный экстремум. Необходимое условие существования условного экстремума.
Во многих практических задачах приходится находить экстремум фун-ии нескольких переменых при условии, что переменые связаны некоторыми сотношениями или условиями. Пусть дана функция z=f(x,y) и “х”и “у” связаны условием φ(х,у)=0 эту задачу можно решить след образом из φ(х,у)=0 выразить “у” через “х” у=η(х) и найденный у можно подставить в [...]
53. Экстремум функции нескольких переменных. Необходимое условие существования.
Пусть дана функция z=f(x,y) которая определена и непрерывна в окресности точки М0(х0,у0) включая саму точку. Точка М0(х0,у0) называется точкой максимума функции z=f(x,y) если существует такая окресность точки М0 что для всех точек М(x,y) из этой окрестности выполняется неравенство f(x0,y0)>f(x,y) для ∀М(x,y)∈U(M0).
Точка М0(х0,у0) называется точкой минимума функции z=f(x,y) [...]