БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

 
23.Свойства определенного интеграла
Св1:Постоянный множитель можно выносить за знак ОИ  b∫aRf(x)dx= R b∫af(x)dx где R-const   
Док-во: b∫aRf(x)dx= lim(?х→0)nΣi=1 Rf( ξi)?хi ==Rlim(?х→0)nΣi=1f( ξi)?хi =R b∫af(x)dx
Св2:ОИ от алгебраической суммы ф-ии =сумме ОИ-в каждого слагаемого.b∫a(f(x)+g(x))dx=b∫af(x)dx + b∫ag(x)dx 
Док-во:     b∫a(f(x)+g(x))dx=lim(?х→0)nΣi=1[f(ξi)+g(ξi)]?хi==lim(?х→0)nΣi=1f(ξi)?хi+  +lim(?х→0)nΣi=1g(ξi)?хi= b∫af(x)dx + b∫ag(x)dx
Cв3:Если а ОИ нижний предел интегрирования = верхнему, то такой ОИ = 0    а∫af(x)dx=0
Св4:Если в ОИ поменять местами пределы [...]

 
11.Многочлен. Корни многочлена. Основная Т.алгебры.
 
Фун-ия  Рn(х)=А0+А1х+А2х2+…+Аnхn наз-ся многочленом  n  степени  или  полином  n  степени. Числа А0,А1 ,А2,…,Аn  наз-ся коэф. многочлена.
Корнем  многочлена  наз-ся число «а» , которое при подстановке  вместо неизвестной «х» обращает  многочлен  в  ноль Рn(а)=0
(Основная Т.алгебры) Всякий многочлен  n  степени  имеет  по крайней  мере  один  корень( действительный  или  комплексный.)
Следствие1- Всякий многочлен  n  степени  [...]