1. Первообразная и ее свойства

Автор: admin, 19/05/2009; Рубрика: Высшая математика.
Метки: , , ,

 

  1. Первообразная и ее свойства.

Во многих практических задачах приходится находить саму ф. по ее производной. Прим известно а(t) найти V(t) dV/dt=a.     

  Фун F(x) – наз первообразной для  для фун f(x) на отрезке [а,в] если в каждой точке этого отрезка  выпол равен F1(x)=f(x)

Для Фун f(x) =2x  F(x)=х2 но не только X2 будет являтся первообразной для функции 2х  любая фун  F(x)=х2+с будет являтся f(x) =2x .

Т1. Если f(x)1,  f2(x) являются первообразными для  фун f(x) то они отличаются друг от дркга на постоянную величину .        

  Док-во: Т.к F1(x) , F2(x) является первообразной  от f1(x), f2(x) то справедлива след соотнош     F11(x)= f(x)  F12(x)= f(x)  =>  F11(x) – F12(x)= 0 => (F1(x) – F2(x))1 =0 =>  F1(x) – F2(x)=C   => F1(x) = F2(x)+C

Ваш отзыв

Вы должны войти, чтобы оставлять комментарии.