БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

58. Аппроксимация линейной функции.

   Пусть точки (хi,уi) группируются около прямой. Пусть уравнение прямой имеет вид у=ах+в, нужно методом наименьших квадратов определить «а», «в».Δi=yi-axi-b  S(a,b)= nΣi=1Δi2=∑( yi-axi-b)2 найдем:

∂S/∂a= nΣi=12( yi-axi-b)(-x)

∂S/∂b= nΣi=12( yi-axi-b)(-1) Врезультате мы научим следующую систему:             

| nΣi=1 (yixi) – nΣi=1axi2- nΣi=1bxi=0

 | nΣi=1 yi – nΣi=1axi- nb=0

| anΣi=1 xi2 +b nΣi=1xi = nΣi=1xiyi

| anΣi=1 xi +bn = nΣi=1yi  Система служит для определения параметров а и в линейной аппроксимации.