БНТУ – АТФ сайт студентов АТФ БНТУ

56. Достаточное условие существования условного экстремума.

  Точки, в которых выполняется условие

       | (∂L/∂x)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂x)=0

       | (∂L/∂y)=(∂f/∂y)+λ(∂φ/∂y)=0

       | (∂L/∂λ)=φ(х,у)=0    Наз критическими точками.

Т: если ф-ция z=f(x,y) и φ(х,у)=0 определена и непрерывна вместе со своими частными производными в критической точке и определитель      

      | 0    φ1x    φ1y    |

Δ= | φ1x L11 xx L11 xy |

      | φ1y L11 xy L11 yy |

В критической точке не равен нулю , то если Δ>0 –условный минимум, если меньше – условный максимум.

z=f(x,y) и “х”и “у” связаны условием φ(х,у)=0 эту задачу можно.